近日，浙江师范大学数理医学院教授袁景团队与学校教学医院金华市中心医院医学影像科主任潘江峰等人合作，在模式识别领域顶级期刊（一区Top）Pattern Recognition上发表题为“Spatially Continuous Dual Optimization on Compactness Function for Image Segmentation”的学术论文。该研究有力推动了医学影像与人工智能交叉领域在图像分割方向的前沿探索。论文由谭璐博士与浙江师范大学硕士研究生马石平（已于2025年6月毕业）担任共同第一作者，袁景教授为通讯作者，负责构建研究的数学理论与优化算法基础。数理医学院杰出教授Marcello Pellilo及荷兰阿姆斯特丹大学Hoel Kervadec教授作为共同作者参与研究工作。
在医学影像分析中，器官组织往往呈现紧凑的形状特征，准确的分割对于疾病诊断、治疗规划和预后评估至关重要。然而，临床图像常面临边界模糊、对比度低、噪声干扰等挑战，导致分割结果出现碎片化或不符合生物学特性的过度复杂形状。现有的形状先验方法存在显著局限：最小长度先验倾向于生成过小且过于平滑的区域，可能遗漏重要病灶；凸性和TRIC先验施加了过强的几何约束，难以适应器官的自然形态；语义描述符和图紧凑性先验受限于预定义模板或由于离散化误差而无法保留精细解剖结构。这些局限性在临床实践中严重制约了自动分割系统的可靠性和实用性。
图1. 不同高阶形状先验的实验对比。图片来源 数理医学院
当分割对象呈现复杂形态特征时：(a)最小长度先验倾向于生成更小更平滑的区域；(b)凸性先验施加过强的凸形状约束；(c)TRIC强制严格的不切实际的圆形区域形状；(d)语义形状先验需要预定义的形状模板且计算成本高；(e)图紧凑性先验无法捕获关键的解剖区域细节；(f)本研究方法成功捕获全局区域形状和精细尺度细节！
针对医学影像分割的临床需求，本工作提出了一种基于空间连续优化框架的新型高阶紧凑性形状先验变分模型。该方法可作为通用后处理模块,与各类医学影像分割系统无缝集成——无论初始分割来自深度网络、传统算法还是临床医师的初步标注，都能在无需重新训练或架构修改的情况下显著增强分割结果的几何一致性和临床可靠性。这种通用性对多中心临床应用尤为重要：不同医疗机构可能采用不同的分割系统，但都需要生物学合理、临床可信的输出结果。
图2. 本文方法与现有方法在不同图像噪声水平下的鲁棒性比较。图片来源 数理医学院
图3. 在不同程度的极端初始化条件下，通过不同方法获得的结果。图片来源 数理医学院
本研究的核心创新在于采用空间连续优化框架，成功消除了图优化方法固有的网格计量偏差，避免了传统方法中的离散化伪影。该方法具有三大关键优势：(1)无需特定的几何模板或预定义形状；(2)对分割和形状参数的初始化都表现出鲁棒性；(3)在不同目标形态下都保持有效性。此外，研究还开发了一种基于软阈值动力学(STD)的新型原对偶优化算法，参数更少、实现简单、收敛更快。同时在多个医学影像数据集上进行了系统的临床验证，展现出显著的性能提升和临床应用价值。在ACDC心脏右心室MRI分割任务中,作为后处理模块,本方法将训练良好的U-Net的F1分数提升14.9%，同时Hausdorff距离改善35.5%。在前列腺分割任务中，本方法与V-Net结合使用时，Dice系数提高21.4%；当采用迭代优化策略后，性能得到进一步显著提升。在极端初始化条件下以及在噪声测试中，本方法表现出优良的鲁棒性（如图2所示）。为验证所提出方法的广泛适用性,研究还在Weizmann自然图像数据集上进行了测试。结果表明，与使用最小训练样本的U-Net相比，本方法的F1分数提升了27.0%，计算时间仅为图紧凑性方法的11.9%。这些结果充分证明了该方法不仅在医学影像领域表现优异，同时具备跨领域的泛化能力和鲁棒性，为其在更广泛的计算机视觉任务中的应用奠定了基础。此外，对于需要凸形状约束的特定分割任务,研究将提出的紧凑性模型与凸形状(CS)块集成，形成了紧凑性-CS框架。该框架能够在实现分割的同时满足凸性要求并保持几何连续性，在前列腺等栗子形器官分割任务中表现尤为出色（如图3所示）。为推动医学影像智能分析系统的临床转化提供了重要技术支撑。其跨领域的广泛适用性进一步证明了该方法的通用性和实用价值，代表了在弥合变分方法与基于学习的图像分割方法之间差距方面迈出的重要一步。
编辑：武艳
